ローレンツ力

磁界の中を流れる電流には磁気力(ローレンツ力)が働く磁界と電流が垂直とは限らない。

ローレンツ力の計算には外積を求める。

$$\begin{array}{r}外積：a\times b=c\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}電磁気力(ローレンツ力):F& =qv\times B\\ & \\ F& =qv\times B=q|v||B|\sin \theta \end{array}$$

磁場と電流のなす角が角度$\theta$
ここでは計算しやすい($\theta =90°$)の条件をうまく設定して計算する。

磁界中に導線があり、その中に電流が流れているとき、

Transclude of 磁界中に導線があるときのローレンツ力

電荷量$q[C]$の粒子が、磁束密度$B[T]$の中を速度$v[m/s]$で移動しているとき、受ける力$F[N]$は、

$$\begin{array}{rl}\mathbf{F}& =q\mathbf{v}\times \mathbf{B}[N]・・・磁気力（ローレンツ力）\end{array}$$

$\mathbf{F}$は$\mathbf{v}$から$\mathbf{B}$に右ねじを回したとき、ねじが進む方向
($\mathbf{v}$と$\mathbf{B}$の外積)

大きさは

$$\begin{array}{rl}F& =qvB\sin \theta [N]\\ (\theta & は\mathbf{v}と\mathbf{B}のなす角)\end{array}$$

電界$E$も存在する場合には、荷電粒子は$\mathbf{F}=q\mathbf{E}$のクーロン力を受けるので、電磁界から受ける力は

$$\begin{array}{rl}\mathbf{F}& =q(\mathbf{E}+\mathbf{v}\times \mathbf{B})[N]\end{array}$$