情報分野での誤差の種類

情報落ち誤差

絶対値が極端に異なる数値の演算によって生じる誤差

$$\begin{array}{rl}0.123\ast 10^2+0.123\ast 10^{-}2& =(0.123+0.000123)\ast 10^2\\ & =0.123\ast 10^2\end{array}$$

仮数部が3桁しかないため $0.123\ast 10^{-}2$は 無視される。

桁落ち誤差

減算によって有効桁数が減少することで生じる誤差

$$\begin{array}{r}23.4-23.1=0.3\end{array}$$

元の有効桁数は3なのに計算後は1桁になってしまっている。

丸め誤差

ある桁よりも四捨五入や切り捨て、切り上げをすことなどによって生じる誤差

打ち切り誤差

計算を有限回で終了したことによって生じた誤差

$$lo{g}_{10}3や\sqrt{2},\pi など$$

オーバーフロー

演算結果が数値範囲を超えたことによって生じる誤差

アンダーフロー

演算結果が浮動小数点で表現できる整数の最小値と負数の最大値の間での表現可能範囲外になることによって生じる誤差