TeXの使い方

概要

TeXとは、数式を綺麗に記述するためのものである。

例を示す。
このように記述すると、

$$
y=3x+6
$$

以下が出力される。

$$y=3x+6$$

これは簡略版であり、通常\beginと\endを用いる。

$$
\begin{split}
y=3x+6
\end{split}
$$

---

表示形式

インライン

$E=mc^2$

運動方程式は $E=m{c}^2$ です。

ディスプレイ

$$E=mc^2$$

$E=m{c}^2$

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記号

記号	表記	記号	表記	記号	表記
∞	\infty	∀	$\forall$	∃	\exists
l	\ell	v	$\surd$	partial	\partial
∠	\angle	＼	$\backslash$	club	\clubsuit
diamond	\diamondsuit	heart	$♡$	spade	\spadesuit
φ	\emptyset	♭	$♭$	natural	\natural
♯	\sharp

記号	コマンド	主な意味
$\pm$	\pm	プラスマイナス
$=$	=	等しい，イコール
$\ne$	\ne	等しくない，ノットイコール
$\ne$	\neq	等しくない，ノットイコール
$\equiv$	\equiv	合同・恒等
$\not\equiv$	\not\equiv	合同でない・恒等でない
$<$	<	小なり
$\le$	\le	小なりイコール
$\le$	\leq	小なりイコール
$\leqq$	\leqq	小なりイコール
$⩽$	\leqslant	小なりイコール
$>$	>	大なり
$\ge$	\ge	大なりイコール
$\ge$	\geq	大なりイコール
$\geqq$	\geqq	大なりイコール
$⩾$	\geqslant	大なりイコール
$\nless$	\nless
$\nleqq$	\nleq
$$	\nleqq
$$	\nleqslant
$\nleqq$	\lneq
$\lneqq$	\lneqq
$$	\lvertneqq
≯≯	\ngtr
$\ngeqq$	\ngeq
$$	\ngeqq
$$	\ngeqslant
$⪈$	\gneq
$\gneqq$	\gneqq
$$	\gvertneqq
$\risingdotseq$	\risingdotseq	ニアリーイコール
$\fallingdotseq$	\fallingdotseq	ニアリーイコール
$\sim$	\sim	ニアリーイコール 漸近的に等しい
$\sim$	\thicksim	ニアリーイコール
$\simeq$	\simeq	ニアリーイコール
$\eqsim$	\eqsim
$\approx$	\approx	ニアリーイコール 定数倍を除いて上下から抑えられる
$\approx$	\thickapprox	ニアリーイコール
$\cong$	\cong
$\asymp$	\asymp
≊≊	\approxeq
∽∽	\backsim
⋍⋍	\backsimeq
≁≁	\nsim
≆≆	\ncong
≜≜	\triangleq	定義する
≗≗	\circeq
≑≑	\doteqdot
≖≖	\eqcirc
≏≏	\bumpeq
≎≎	\Bumpeq
⪕⪕	\eqslantless
⪖⪖	\eqslantgtr
≲≲	\lesssim	定数倍を除いた不等号
⪅⪅	\lessapprox
⋦⋦	\lnsim
⪉⪉	\lnapprox
≳≳	\gtrsim	定数倍を除いた不等号
⪆⪆	\gtrapprox
⋧⋧	\gnsim
≪≪	\ll
⋘⋘	\lll
≫≫	\gg
⋙⋙	\ggg
≺≺	\prec
⪯⪯	\preceq
≾≾	\precsim
⪷⪷	\precapprox
⋞⋞	\curlyeqprec
≼≼	\preccurlyeq
⊀⊀	\nprec
⋠⋠	\npreceq
⪵⪵	\precneqq
⋨⋨	\precnsim
⪹⪹	\precnapprox
≻≻	\succ
⪰⪰	\succeq
≿≿	\succsim
⋟⋟	\curlyeqsucc
≽≽	\succcurlyeq
⊁⊁	\nsucc

---

ギリシャ文字

表示	記法	表示	記法	表示	記法
α	\alpha	β	\beta	γ	\gamma
δ	\delta	ε	\epsilon	ζ	\zeta
η	\eta	θ	\theta	ι	\iota
κ	\kappa	λ	\lambda	μ	\mu
ν	\nu	ξ	\xi	ο	\o
ρ	\rho	σ	\sigma	τ	\tau
υ	\upsilon	φ	\phi	χ	\chi
ψ	\psi	ω	\omega	π	\pi
varepsilon	\varepsilon	vartheta	\vartheta	varpi	\varpi
varrho	\varrho	varsigma	\varsigma	varphi	\varphi

---

四則演算

加算

加算には+を用いる。

$$
\begin{split}
1+2=3
\end{split}
$$

$$\begin{array}{r}1+2=3\end{array}$$

---

減算

減算には-を用いる。

$$
\begin{split}
3-2=1
\end{split}
$$

$$\begin{array}{r}3-2=1\end{array}$$

---

乗算

乗算には\timesを用いる。

$$
\begin{split}
3\times2=6
\end{split}
$$

$$\begin{array}{r}3\times 2=6\end{array}$$

---

除算

除算には\divを用いる。

$$
\begin{split}
6\div3=2
\end{split}
$$

$$\begin{array}{r}6÷3=2\end{array}$$

---

改行

改行には、\\か\newlineを用いる。

$$
\begin{split}
y=3x+6\\
y=x+2\\
\end{split}
$$

$$\begin{array}{r}y=3x+6\\ y=x+2\end{array}$$

---

空白

スペースを表すには\,や\quadを用いる。

大きい	←					→	小さい
\qquad	\quad	~	\;	\>	\:	\␣	\! (これはマイナス)

$$
\begin{split}
y\,=\,3x+6\quad y\,=\,x+2
\end{split}
$$

$$\begin{array}{r}y=3x+6y=x+2\end{array}$$

---

分数

分数には、\frac{分子}{分母}を用いる。

$$
\begin{split}
F=\frac{Mm}{r}
\end{split}
$$

$$\begin{array}{r}F=\frac{Mm}{r}\end{array}$$

---

累乗

累乗には、^{数字}を用いる。^数字として略すことが出来る。

$$
\begin{split}
y=x^{10}\\
y=x^2
\end{split}
$$

$$\begin{array}{r}y=x^{10}\\ y=x^2\end{array}$$

---

下付き文字

下付き文字には、_{数字}を用いる。_数字として略すことが出来る。

$$
\begin{split}
y=x_{f}\\
y=x_a
\end{split}
$$

$$\begin{array}{r}y=x_f\\ y=x_a\end{array}$$

---

イコールで行揃え

イコールで行をそろえる場合は、&=と記述する。

$$
\begin{split}
y&=x^2+4x+4\\
&=(x+2)^2
\end{split}
$$

$$\begin{array}{rl}y& =x^2+4x+4\\ & =(x+2{)}^2\end{array}$$

---

不等号

\leqは「以下または等しい」、\geqは「以上または等しい」、\neqは「等しくない」といった記号。

$$
\begin{split}
x = t\\
6 > 1\\
5 < 6\\
x \leq 5\\ 
y \geq 3\\ 
a \neq b
\end{split}
$$

$$\begin{array}{r}x=t\\ 6>1\\ 5<6\\ x\le 5\\ y\ge 3\\ a\ne b\end{array}$$

---

ルート

ルートには、\sqrt{数字}を用いる。

$$
\begin{split}
y=\sqrt{5x}
\end{split}
$$

$$\begin{array}{r}y=\sqrt{5x}\end{array}$$

---

行列

行列には、matrix環境を使用する。

$$
\begin{matrix}
1 & 2 \\
3 & 4 \\ 
\\
1 & 2 & 3\\ 
4 & 5 & 6\\ 
7 & 8 & 9\\
\end{matrix}
$$

$$\begin{array}{ccc}1& 2& \\ 3& 4& \\ & & \\ 1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}$$

---

矢印

矢印には、\rightarrowや\leftarrowを使用する。

$$
\begin{split}
A \rightarrow B\\ 
B \leftarrow C\\
\end{split}
$$

$$\begin{array}{r}A\to B\\ B\leftarrow C\end{array}$$

---

積分

積分記号は、\intコマンドを用いる。範囲を指定するには_と^を使用する。

$$
\begin{split}
\int_{a}^{b} f(x) \, dx
\end{split}
$$

$$\begin{array}{r}{\int }_a^{b}f(x)dx\end{array}$$

---

対数

対数には\logコマンドを用いる。定数の指定には\log_a xと表記する

$$
\begin{split}
\log_{a} x + \log_{a}y
\end{split}
$$

$$\begin{array}{r}{\log }_{a}x+{\log }_{a}y\end{array}$$

---

ベクトル

ベクトルには\vecコマンドを用いる。

$$
\begin{split}
\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}
\end{split}
$$

$$\begin{array}{r}\vec{c}=\vec{a}+\vec{b}\end{array}$$

---

極限

極限には\limコマンドを用いる。書き方は\lim_{スタート \to 終わり}である。

$$
\begin{split}
\lim_{0 \to \infty}
\end{split}
$$

$$\begin{array}{r}\underset{0\to \infty }{\lim }\end{array}$$

---

否定

否定には、\overlineコマンドを用いる。

$$
\begin{split}
\overline{X}+\overline{Y}
\end{split}
$$

$$\begin{array}{r}\overline{X}+\overline{Y}\end{array}$$

---

複素電圧

\dotコマンドを用いる。

$$
\begin{split}
\dot{x} = \ddot{y}
\end{split}
$$

$$\begin{array}{r}\dot{x}=\ddot{y}\end{array}$$

---

太字

\textsfコマンドを用いる。

$$
\begin{split}
\textsf{x}
\end{split}
$$

$$\begin{array}{r}{\text{x}}_1\end{array}$$

---

下線

\underlineコマンドを用いる。

$$
\begin{split}
\underline{A}
\end{split}
$$

$$\begin{array}{r}\underline{A}\end{array}$$

---

場合分け

場合分けの計算式を記述する場合には\begin{cases}セクションを使用する。

f(x) =
\begin{cases}
&= x &&(x > 0)\\
&= 0 &&(x < 0)\\
\end{cases}

$$\begin{array}{r}f(x)=\{\begin{array}{llcc}& =x& & (x>0)\\ & =0& & (x<0)\end{array}\end{array}$$